Enunciado

Codificando os Dados. Seja y i = a + b x i ,   i = 1,2 , . . . , n , em que a e b são constantes não nulas. Encontre a relação entre x e y entre s e s_y

Passo 1

Os dados fornecidos são o seguinte:

y i = a + b x i ,   i = 1,2 , . . . , n , a , b ≠ 0 e constante

Agora, vamos encontrar a relação entre x ̄ e y ̄ , e entre s x e s y

∑ i = 1 n y i = ∑ i = 1 n ( a + b x i )

Passo 2

Vamos dividir por n

1 n ∑ i = 1 n y i = 1 n   ( n a ) + b 1 n ∑ i = 1 n x i

y i - y ̄ = a + b x i - ( a + b x ̄ )

Vamos tirar a raiz, depois somar e dividir por n - 1 , chegando em

s 2 y = b 2 s 2 x

s y = b s x

Resposta

y ̄ = a + b x ̄

s y = b s x

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