Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 9.Exercícios propostos - Ex. 2
Dados: , e , determinar os intervalos de confiança, para os níveis de 95% e 90%, para a média populacional.
Passo 1
Oi galerinha, estou animada pra fazer este exercício com vocês. Vem comigo!
Vamos relembrar que o intervalo de confiança é um intervalo em torno da estimativa por ponto, de modo que esse intervalo tenha uma probabilidade conhecida (que é designada por ) de conter o verdadeiro valor do parâmetro. O valor da probabilidade (), que usualmente assume os valores 90%, 95%, 98%, etc., é denominado nível de confiança e o valor é chamado nível de significância. Onde:
Pela construção da figura acima, temos:
O intervalo de confiança para a média populacional (), quando a nossa variância populacional () é desconhecida:
Onde a variável possui graus de liberdade.
No nosso exercício queremos determinar os intervalos de confiança para 95% e 90%, e pela tabela de , com :
Passo 2
Então temos os seguintes dados:
- ;
- ;
- ;
- ;
- .
Sendo assim, para o nível de 95%:
Passo 3
E para o nível de 90%:
Tchau galerinha! Te espero em mais exercícios.
Resposta
- 95%: ;
- 90%: .