O Departamento Pessoal de uma certa firma fez um levantamento dos salários dos funcionários do setor administrativo, obtendo os resultados (em salários mínimos) da tabela abaixo.

Esboce o histograma correspondente.

Calcule a média, a variância e o desvio padrão.

Calcule o 1o quartil e a mediana.

Se for concedido um aumento de para todos os funcionários, haverá alteração na média? E na variância? Justifique sua resposta.

Se for concedido um abono de dois salários mínimos para todos os funcionários, haverá alteração na média? E na variância? E na mediana? Justifique sua resposta.

Show de bola, agora, vamos calcular a média, variância e o desvio padrão:

Mas não se esqueça que a frequência dada foi a frequência relativa, e precisamos transforma-la em frequência absoluta:

Agora sim, vamos encontrar a média

Para calcular a variância, usamos

Beleza?! Substituindo os valores,

Assim,

O desvio padrão é a raiz quadrada da variância:

Belezinha, encontramos o quartil e a mediana:

A mediana é:

Então, se todos os salários aumentarem em (dobrarem), a média dos salários dobrará, e assim, a variância será vezes maior. Pois, a diferença entre a média e todos os valores dobraram, e como a variância é ao quadrado, a variância é quadruplicado.

Já, caso todos os funcionários recebessem um abono de salários mínimos, a média e a mediana aumentariam em salários mínimos, mas o desvio padrão e a variância não se alteram, pois a média e todas observações sobem o mesmo valor, portanto a diferença entre eles permanece igual, logo a variância e o desvio padrão também.