Determinar os valores críticos de para os quais a área da extremidade direita da distribuição Qui-Quadrado será 5%, quando o número de graus de liberdade for de:

Oi pessoal. Vamos pensar juntos neste exercício?! Iremos iniciar relembrando de algumas teorias.

A distribuição Qui-Quadrado () constitui-se de uma família de curvas, cada qual caracterizada pelos graus de liberdade e ela está tabelada em função do parâmetro . O tipo mais frequente é a tabela unicaudal à direita:

Para uma dada probabilidade e para um dado , o corpo da tabela fornece o valor de tal que , probabilidade essa representada, na figura, pela região hachurada.

Lembrando que a distribuição tem as seguintes diferenças, em relação à normal:

• é sempre positiva;
• é assimétrica;
• a tabela fornece o valor do a partir de uma probabilidade e um certo número de graus de liberdade .

Então vamos lá para o nosso exercício. Do nosso enunciado, temos que:

E queremos descobrir os valores críticos de para a área da exterminada direita, ou seja, teste unilateral, então temos:

1. ;
2. ;
3. .

Pela tabela de distribuição Qui-Quadrado: