Enunciado

Determine as médias das v.a. X, Y e Z:

X tem f.d.p. f(x) = e^–x, x > 0, Y = X², Z = 3/(X + 1)².

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para dizer quais as médias das variáveis. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser definir a distribuição.

X   ~ f x = e - x ,   x > 0

E X = 1

E Y = ∫ 0 ∞ x ² e - x   d x

Passo 3

Pronto!! Agora é só calcularmos a média de Z!!

E Z =   ∫ 0 ∞ 3 x + 1 e - x   d x

Resposta

E X = 1

E Y = ∫ 0 ∞ x ² e - x   d x

E Z =   ∫ 0 ∞ 3 x + 1 e - x   d x

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