Obtenha a distribuição nula de para os casos:
Passo 1
Primeiramente vamos encontrar o valor esperado da variável :
Onde
Logo,
Isso significa que a distribuição de será simétrica ao redor de 5.
Passo 2
Temos o seguinte conjunto: de tamanho
Sendo
onde é o número de amostras de tamanho que podem ser retiradas do conjunto e forncem o valor de .
Passo 3
Tomando amostras de tamanho do conjunto , podemos obter os seguintes valores para :
Vamos usar isso para calcular as seguintes probabilidades:
Resposta
Portanto a distribuição nula de pode ser dada na tabela abaixo: