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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 6º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 58a

Para uma v.a. com distribuição qui-quadrado, com ν graus de liberdade e ν par, vale a seguinte fórmula:

P χ 2 v > c = e - c / 2 × ∑ j = 0 v 2 - 1 c 2 j j !

Calcule essa probabilidade para os seguintes casos e compare com os valores tabelados na Tabela   I V :

  1. ν   =   4 ,   c   =   9,488 ;

Passo 1

Sabemos que para uma variável aleatória com distribuição qui-quadrado, temos:

P χ 2 υ > c = e - c / 2 × ∑ j = 0 υ / 2 - 1 c / 2 j j ! ,

Assim, se υ = 4   e   c = 9,488 ,   então:

P χ 2 4 > 9,488 = e - 4,724 × ∑ j = 0 1 4,724 j j !

= 0,0089 × 1 + 4,724

= 0,0089 × 5,7124 = 0,051

Resposta

Da tabela da distribuição qui-quadrado vem que P χ 2 4 > 9,488 = 0,05 .

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