Enunciado
Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 6º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 60
Se com densidade dada por , provemos que a integral
Passo 1
Como esta integral é sempre positiva, mostremos que Novamente, como no Problema fazemos a transformação e obtemos onde os limites de integração são e Agora fazemos outra transformação, passando de coordenadas cartesianas para polares: de modo que Segue-se, integrando primeiro com relação a e depois com relação a , que:
Resposta
Logo,
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