Dois dados equilibrados são lançados. Calcule a probabilidade de:

a. Obter o par ( 3,4 ) , sabendo-se que ocorreu face ímpar no primeiro dado.

Passo 1

Eaí, tudo bem? Bora resolver esse exercício?

O exercício nos pede para calcularmos a probabilidade de obter o par ( 3,4 ) , sabendo-se que ocorreu face ímpar no primeiro dado.

As possiblidades de um lançamento de dois dados são:

1,1 , 1,2 , 1,3 , 1,4 , 1,5 , 1,6 ,

2 , 1 , 2 , 2 , 2 , 3 , 2 , 4 , 2 , 5 , 2 , 6 ,

3 , 1 , 3 , 2 , 3 , 3 , 3 , 4 , 3 , 5 , 3 , 6 ,

4 , 1 , 4 , 2 , 4 , 3 , 4 , 4 , 4 , 5 , 4 , 6 ,

5 , 1 , 5 , 2 , 5 , 3 , 5 , 4 , 5 , 5 , 5 , 6 ,

6 , 1 , 6 , 2 , 6 , 3 , 6 , 4 , 6 , 5 , 6 , 6 .

Totalizando então 6 × 6 = 36 possibilidades.

Passo 2

Assim, seja X : obter o par ( 3,4 ) , I :   ocorreu face ímpar no primeiro dado, queremos encontrar:

P X I = P X ∩ I P I = 1 36 18 36 = 1 18 = 0,056 .

Resposta

Logo, a probabilidade de obter o par ( 3,4 ) , sabendo-se que ocorreu face ímpar no primeiro dado   é 0,056 .

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