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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 19

Dois dados simétricos têm dois de seus lados pintados de vermelho, dois de preto, um de amarelo e o outro de branco. Quando esse par de dados é rolado, qual é a probabilidade de que ambos os dados saiam com uma face de mesma cor para cima?

Passo 1

Nesse problema, vamos ter que dividir os casos.

Primeiro vamos avaliar a probabilidade para os dois dados caírem com a face vermelha para cima:

P p r i m . v e r m .     ∩ s e g u n   v e r m . = P p r i m .   v e r m e l h o . P s e g u n .   v e r m e l h o

P V ∩ V = 2 6 ⋅ 2 6 = 4 36

Passo 2

Agora, vamos ver a probabilidade para o lado preto cair pra cima:

P P ∩ P = 2 6 ⋅ 2 6 = 4 36

Passo 3

Agora o lado amarelo para cima:

P A ∩ A = 1 6 ⋅ 1 6 = 1 36

Passo 4

Agora o lado branco para cima:

P B ∩ B = 1 6 ⋅ 1 6 = 1 36

Passo 5

Finalmente, podemos agora calcular a probabilidade total, que já que queremos que aconteça o primeiro caso OU o segundo OU o terceiro OU o quarto caso. Basta agora somarmos as probabilidades:

P = 4 36 + 4 36 + 1 36 + 1 36 = 0,2777

Resposta

P = 0,2777