Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 14.Exercícios propostos - Ex. 8a
Uma empresa produz sapatos do tipo popular, numa quantidade anual vendida (em mil unidades). Pretende-se verificar a relação entre essa quantidade vendida e o preço relativo da única concorrente existente no mercado e também seus gastos com propaganda (em mil cruzeiros).
Feito o levantamento de dados, para os últimos anos, e calculados os somatórios necessários à montagem de regressão, obtivemos:
Pede-se:
- Dar a equação da regressão linear simples (só com ).
Passo 1
Olá galerinha, tudo bem com vocês? Vem comigo!
A regressão linear múltipla é a regressão em que sabemos como variáveis contribuem para a realização do fenômeno, e a parte funcional da regressão é uma função linear. Onde a estimativa da equação de regressão é dada por:
Onde as estimativas , , , , dos coeficientes , , , , podem ser calculadas pelo método dos mínimos quadrados, partindo de hipóteses análogas aquelas adotadas pela regressão linear simples.
Como no enunciado queremos a equação da regressão linear simples de em função de , a equação da reta será:
Para encontrarmos os valores de e , iremos utilizar as equações:
Para isso vamos calcular as médias ( e ) pelas seguintes equações:
Precisamos da variância de :
E as covariâncias:
Passo 2
Sendo assim, vamos para nosso exercício.
Primeiramente, iremos calcular as médias de e , respectivamente:
O cálculo da variância de :
E das covariâncias:
Passo 3
Com esses valores, finalmente conseguimos calcular os valores de e :
Por fim, temos a regressão linear simples de em função de :
Tchau pessoal!
Resposta
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