Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 14.Exercícios propostos - Ex. 8c
Uma empresa produz sapatos do tipo popular, numa quantidade anual vendida (em mil unidades). Pretende-se verificar a relação entre essa quantidade vendida e o preço relativo da única concorrente existente no mercado e também seus gastos com propaganda (em mil cruzeiros).
Feito o levantamento de dados, para os últimos anos, e calculados os somatórios necessários à montagem de regressão, obtivemos:
Pede-se:
- Interpretar os valores dos parâmetros da regressão múltipla.
Passo 1
Olá galerinha, tudo bem com vocês? Vem comigo!
A regressão linear múltipla é a regressão em que sabemos como variáveis contribuem para a realização do fenômeno, e a parte funcional da regressão é uma função linear. Onde a estimativa da equação de regressão é dada por:
Onde as estimativas , , , , dos coeficientes , , , , podem ser calculadas pelo método dos mínimos quadrados, partindo de hipóteses análogas aquelas adotadas pela regressão linear simples.
Para o caso de ter apenas duas variáveis explicativas:
Para encontrarmos os valores de , e , iremos utilizar as equações:
O cálculo das médias (, e ) são dadas pelas seguintes equações:
Para as variâncias vamos usar as equações:
E para as covariâncias:
Passo 2
Primeiramente iremos calcular as médias de , e , respectivamente:
O cálculo das variâncias:
E das covariâncias:
Passo 3
Com esses valores, finalmente conseguimos calcular os valores de , e :
Pelo enunciado sabemos que:
- quantidade anual vendida (em mil unidades);
- relação entre a quantidade vendida e o preço relativo da única concorrente;
- gastos com propaganda (em mil cruzeiros).
Onde:
- é a quantidade anual fixa vendida (em mil unidades);
- decréscimo da venda anual (em mil unidades);
- acréscimo da venda anual para cada Cr$ 1000,00 gastos com propaganda (em mil unidades).
Tchau galerinha!!
Resposta
Resposta no Passo 3.