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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 3.1 - Ex. 48

Encontrando a probabilidade do complemento de um evento A distribuição etária dos moradores de San Ysidro, Novo México, encontra-se na tabela a seguir. Nos exercícios 47 a 50, encontre a probabilidade do evento. (Fonte: U.S. Census Bureau.)

Evento B: escolher aleatoriamente um morador que não tenha de 45 a 59 anos

Passo 1

Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.

Para calcularmos a probabilidade do Evento A, primeiro temos que encontrar a probabilidade do complemento desse evento, que é dada por:

P B ' = P i d a d e   e n t r e   45   e   5 9   a n o s = 53 193 = 0 , 2746

Show, além disso, vamos fazer aqui uma notação para a probabilidade de escolher um morador fora da margem acima:

P B = P ( i d a d e   a b a i x o   d e   4 5   a n o s   e   a c i m a   d e   5 9   a n o s )

Reparem que se a gente somar as duas probabilidades, nós vamos incluir todos os moradores, logo:

P B + P B ' = 1

Como queremos a probabilidade de escolher alguém fora do intervalo de 45 a 59 anos, vamos calcular:

P B = 1 - P B '

P B = 1 - 0,2746

P B = 0 , 7254

Logo, a probabilidade de acontecer o Evento A é de 72,54%

Resposta

P B = 0,7254

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