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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 2.5 - Ex. 13

Encontrando quartis - Nos exercícios 11 a 14, (a) encontre os quartis, (b) encontre a amplitude interquartil e (c) identifique quaisquer outliers.

13. 42   53   36   28   26   41   37   40   48   45   19   38   36   56   43   34   52   38   50   43

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A – Primeiro, vamos ordenar todos os dados, de menor para o maior

1 9,26,28,34,36,36,37,38,38,40,41,42,43,43,45,48,50,52,53,56

A mediana é a valor do meio do conjunto de dados ordenado

M e d i a n a = 40 + 41 2 = 40,5

O primeiro quartil é a mediana dos valores dos dados abaixo da mediana (ou em 25% dos dados):

Q 1 = 36 + 36 2 = 36

O terceiro quartil é a mediana dos valores dos dados acima da mediana (ou em 75% dos dados):

Q 3 = 4 5 + 48 2 = 46,5

Passo 2

B – O IQR é a diferença entre o terceiro e o primeiro quartil

I Q R = Q 3 - Q 1

Substituindo os valores, nós temos que

I Q R = 4 6,5 - 36 = 10,5

C – Os outliers são os valores acima de Q 3 + 1,5 I Q R e abaixo de Q 1 - 1,5 I Q R , com isso

Q 1 - 1,5 I Q R = 36 - 1,5 10,5 = 20,25

Q 3 + 1,5 I Q R = 4 6,5 + 1,5 10,5 = 62,25

Observamos então que 19 é um valor outlier, porque 19 é menor que 2 0 , 25 .

Resposta

a )   P r i m e i r o   q u a r t i l : 40,5

M e d i a n a   s e g u n d a   q u a r t i l : 36

T e r c e i r o   q u a r t i l : 4 6,5

b )   10,5

c )   19   é   u m   o u t l i e r

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