Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 40
Erro de medida, que é distribuído contínua e uniformemente de -3 a +3 milivolts, é adicionado ao valor verdadeiro da tensão de um circuito. Então, a medida é arredondada para o milivolt mais próximo, de modo a torná-la discreta. Suponha que a tensão verdadeira seja 250 milivolts.
- Qual é a função de probabilidade da tensão medida?
- Quais são a média e a variância da tensão medida?
Passo 1
Letra a:
Vamos notar que a medida (denotada como variável aleatória nesta solução) tem de fato uma distribuição uniforme discreta com os parâmetros:
Portanto, sua função de massa de probabilidade é dada como:
Passo 2
Suponha que seja uma variável aleatória contínua, com uma função densidade de probabilidade A média, ou o valor esperado de , denotados por ou , são:
A variância de , denotada por ou é:
Sabendo disso, vamos calcular o que se pede:
Resposta
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