Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 30
A função densidade de probabilidade do peso de pacotes entregues pelo correio é para libras.
- Determine a média e a variância do peso.
- Se o custo para despachar for por libra, qual será o custo médio para despachar um pacote?
- Determine a probabilidade de o peso de um pacote exceder 50 libras.
Passo 1
Seja a função de densidade de probabilidade da variável aleatória fornecida:
,
Suponha que seja uma variável aleatória contínua, com uma função densidade de probabilidade A média, ou o valor esperado de , denotados por ou , são:
A variância de , denotada por ou é:
Passo 2
Sabendo disso, vamos calcular o que se pede na letra a:
Passo 3
Letra b:
O custo médio de envio por pacote é
Passo 4
Letra c:
A probabilidade de exceder 50 libras é:
Resposta
- Média= 4.31, variância= 51.42
- 10.8 dolares
- 0.005797
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