Estabeleça as hipóteses de interesse nesse experimento.

Teste as hipóteses anteriores e tire conclusões, usando a análise de variância com . Quais são as suas conclusões?

Analise os residuos desse experimento.

Usando o método de Fisher, investigue as diferenças entre densidade média do ânodo nos três níveis diferentes de temperatura. Use .

Belezinha, considere dois fatores: e . mostra o total de observações realizadas em no nível do fator de , mostra o total de observações feitas em no nível do fator de , mostra o total de observações na célula , e então correspondendo a linha, coluna, célula e média. Usando as formulas para contruir a tabela :

Para testar se os efeitos do fator de linha são todos iguais a zero (), usando a razão , que tem uma distribuição com e graus de liberdade.

Para testar se os efeitos do fator de coluna são todos iguais a zero (), use a razão , que tem uma distribuição com e graus de liberdade.

Para testar se todos os efeitos de interação são zero, usando a razão com uma distribuição e e graus de liberdade.

Geralmente é melhor realizar o teste para a interação primeiro e depois avaliar os principais efeitos. Se a interação não for significativa, a interpretação do teste sobre os efeitos é simples. Se a interação for significativa, os principais defeitos envolvidos da interação podem não ter muito valor interpretativo prático.

Então, agora fazemos o ANOVA pelo Minitab, e temos como resultado:

Assim temos o valor para testar a significância da interação é de , que é superior a , concluímos em nível de que a interação não é significativa. Portanto, podemos continuar testando a hipótese para os pricipais efeitos. Uma vez que os valores dos testes para os efeitos de linha e coluna são e , no nível de rejeitamos ambas as hipóteses nulas e concluímos que existem efeitos de linha e coluna.

Agora, plotamos os gráficos de probabilidade normal e de resíduos pelo Minitab:

O gráfico de probabilidade normal não indica qualquer partida da normalidade além de alguns pontos na cauda. Os lotes de resíduos são bastante simétricos sobre zero.

Investigando as diferenças entre as densidade médias em três temperaturas diferentes. O estimados de pontos de diferença entre e significa para o fator é . A variância deste estimador (assumindo que os erros são normalmente distribuídos) é:

Usaremos para estimar . As estatísticas tem uma distribuição com graus de liberdade. Assim, considera-se que a diferença é significativa se for maior que a diferença menos significativa.

Encontrando a densidade média para cada temperatura. Os resultados ficam:

Encontrando o valor do para . Nós temos , , e .

Por fim, encontramos os valores absolutos das diferenças de meios para diferentes temperaturas e comparamos com o valor do . Os resultados ficam:

Há diferença significativa nas densidades médias para as temperaturas e ( e graus) e ( e graus).