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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 2.3 - Ex. 23

Estatísticas dos últimos anos do departamental estadual de estradas são apresentadas na tabela a seguir, contendo o número de acidentes incluindo vítimas fatais e as condições do principal motorista envolvido, sóbrio ou alcoolizado.

Você diria que o fato do motorista estar ou não alcoolizado interfere na ocorrência de vítimas fatais?

Passo 1

Para responder a pergunta, vamos comparar as probabilidades condicionais das vítimas fatais com o motorista estando sóbrio e embriagado, caso sejam diferentes, o fato do motorista estar ou não alcoolizado irá interferir na ocorrência de vítimas fatais.

Vamos calcular a probabilidade de ter vítimas fatais sabendo que o motorista está sóbrio, daí:

P V í t i m a s   F a t a i s S ó b r i o = N °   d e   v í t i m a s   f a t a i s   c o m   m o t o r i s t a   s ó b r i o N °   d e   v í t i m a s   f a t a i s

P V í t i m a s   F a t a i s S ó b r i o = 275 1228 + 275 = 0,183

Calculando a probabilidade de ter vítimas fatais sabendo que o motorista está alcoolizado, temos:

P V í t i m a s   F a t a i s A l c o o l i z a d o = N °   d e   v í t i m a s   f a t a i s   c o m   m o t o r i s t a   a l c o o l i z a d o N °   d e   v í t i m a s   f a t a i s

P V í t i m a s   F a t a i s A l c o o l i z a d o = 762 2393 + 762 = 0,241

Passo 2

Como as probabilidades são diferentes, o motorista estar bêbado influencia sim no número de vítimas fatais.

Resposta

O fato do motorista estar embriagado influencia no número de vítimas fatais.

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