No Exemplo 3f, suponha que a nova evidência esteja sujeita a possíveis interpretações e de fato mostre que é apenas 90% provável que o criminoso possua a característica em questão. Neste caso, qual seria a probabilidade de o suspeito ser culpado (supondo, como antes que ele tenha a característica procurada)?

Passo 1

Fala pessoal, tudo belezinha? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!

Vamos entender os eventos, primeiro temos que relacionar em relação ao suspeito ser culpado ou não, e evidentemente a característica pedida no enunciado, então:

G - O   s u s p e i t o   é   c u l p a d o

C - O   s u s p e i t o   t e m   a   c a r a c t e r í s t i c a   d o   e x e m p l o

A probabilidade do suspeito ser culpado é de 60% (essa informação é tirada do exemplo), então vamos enumerar essa probabilidade e o complementar

P G = 0,6 → P G C = 0,4

Em relação a característica, pelo exemplo, 20% da população tem a característica, então

P C G C = 0,2

O criminoso tem uma probabilidade para a característica igual a 0,9

P C G = 0,9  

Passo 2

Como G e o complementar G C são eventos completos, vamos utilizar o Teorema de Bayes, com isso, nós temos que:

P G C = P C G P G P C G P G + P C G C P G C

Substituindo os termos, nós temos que

P G C = 0,9 ∙ 0,6 0,9 ∙ 0,6 + 0,2 ∙ 0,4 = 27 31

Esse valor é aproximadamente 0,87. Com isso, obtemos o seguinte resultado:

P G C = 27 31 ≈ 0,87   o u   87 %

Resposta

P G C = 27 31 ≈ 0,87   o u   87 %

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