Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 34
No Exemplo 3f, suponha que a nova evidência esteja sujeita a possíveis interpretações e de fato mostre que é apenas 90% provável que o criminoso possua a característica em questão. Neste caso, qual seria a probabilidade de o suspeito ser culpado (supondo, como antes que ele tenha a característica procurada)?
Passo 1
Fala pessoal, tudo belezinha? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!
Vamos entender os eventos, primeiro temos que relacionar em relação ao suspeito ser culpado ou não, e evidentemente a característica pedida no enunciado, então:
A probabilidade do suspeito ser culpado é de 60% (essa informação é tirada do exemplo), então vamos enumerar essa probabilidade e o complementar
Em relação a característica, pelo exemplo, 20% da população tem a característica, então
O criminoso tem uma probabilidade para a característica igual a 0,9
Passo 2
Como e o complementar são eventos completos, vamos utilizar o Teorema de Bayes, com isso, nós temos que:
Substituindo os termos, nós temos que
Esse valor é aproximadamente 0,87. Com isso, obtemos o seguinte resultado: