Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 11.Exercícios - Ex. 67
No Exercício 11.30, foi pedido ao estudante que
n
mostrasse que ^ (yi - j?-) = () para um modelo de rei=l
gressão linear simples padrão. O mesmo acontece para
um modelo com intercepto 0? Mostre por que sim ou
por que não.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
a) O modelo é equivalente a . Deixe , para . Trata-se de uma "regressão através da origem". Encontramos o estimador de mínimos quadrados de éUsando a inclinação da linha de regressão, temos
Passo 2
(b) Encontramos a variância da inclinação do estimador
Resposta
Resposta nos passos.
Exercícios de Livros Relacionados
Considere os dados do exercício 16-69. Use todos os termos do modelo quadrático completo como regressores candidatos.a)Use a seleção progressiva para identificar o modelo.b)Use a eliminação regressiva
Usamos uma amostra de 30 observações para ajustar um modelo de regressão. O modelo completo tem nove regressores, sendo a variância estimada σ 2 = M Q L = 100eR 2 = 0.92 .a)Calcule a estatística F par
Mostre que podemos expressar os resíduos de um modelo de regerssão múltipla como e = 1 - H y , sendo H = X X ' X - X .
Mostre que a variância do i-ésimo resíduo e, em um modelo de regressão múltipla é σ 2 ( 1 - h H ) e que a covariância entre e i e e j é -sigmah, sendo os h’s os elementos da mesma regressão do item pa
Considere os dados sobre a impulsão do motor no exercício 12-88. Reajuste o modelo usando y * = ln y como a variável de resposta e x 3 * = ln x 3 como o regressor (juntamente com x 4 e x 5 ).(a)Te