Enunciado

Considere a situação do Exercício 11.30, mas

suponha n = 2 (ou seja, somente dois pontos dos dados estão disponíveis). Dê um argumento de que a

reta de regressão de mínimos quadrados resultará em

(? 1~ S\) = (y2 “ $2) = 0- Também mostre que, para este

caso, R2 = 1,0

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Para um conjunto de dados x i , y i ; i = 1,2 , … , n e um modelo ajustado, y ˆ i = a + b x i , em que i th  o residual e i é dado por ∑ i = 1 n   e i = ∑ i = 1 n   y i - y ˆ i = 0 .

Pois, n = 2 isto é, x 1 , y 1 e x 2 , y 2 os pontos de dados estão disponíveis, podemos provar que o Argumento, y 1 - y ˆ 1 = y 2 - y ˆ 2 = 0 . A soma residual dos quadrados ou soma dos quadrados dos erros sobre a linha de regressão, SSE é dada por

S S E   = ∑   y i - y ˆ i 2   = ∑   y 1 - y ˆ 1 2 + y 2 - y ˆ 2 2   = 0

Coeficiente de determinação = R 2

  = 1 - S S E S S T   = 1 - 0   = 1

Resposta

Resposta nos passos.

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