Um fabricante afirma que sua vacina contra gripe imuniza em 80 % dos casos. Uma amostra de 25   indivíduos que tomaram a vacina foi sorteada e testes foram feitos para verificar a imunização ou não desses indivíduos. Se o fabricante estiver correto, qual é a probabilidade da proporção de imunizados da amostra ser inferior a 0,75 ? E superior a 0,85 ?

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede para calcular qual é a probabilidade da proporção de imunizados da amostra ser inferior a 0,75 e superior a 0,85 . Certo?

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Vamos lá! Vamos utilizar a aproximação Normal para p ^ .

P p ^ < 0,75 = P p ^ - P p 1 - p n < 0,75 - 0,8 0,8 × 0,2 25 = P Z < - 0,05 0,8 × 0,2 25

= P Z < - 0,05 × 5 0,4 = P Z < - 0,625 = 0,5 - 0,2357 = 0,2643 .

E,

P p ^ > 0,85 = P Z > - 0,05 × 5 0,4 = P Z > 0,625 = 0,2643 .

Resposta

Assim, concluímos o que nos foi pedido.

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