Uma ferramenta de inserção robótica contém 10 componentes principais. A probabilidade de qualquer componente falhar durante o período de garantia é 0,01. Considere que os componentes falhem independentemente e que a ferramenta falhe se qualquer componente falhar. Qual é a probabilidade de que a ferramenta falhe durante o período de garantia?

Passo 1

Vamos primeiro calcular a probabilidade da ferramenta não falhar:

P ( f e r r a m e n t a   n ã o   f a l h a ) = P ( n e n h u m   d o s   10   c o m p o n e n t e s   f a l h a )

As falhas dos componentes são mutuamente independentes e sua probabilidade é de 0.001 , ,portanto, a probabilidade de um determinado componente não falhar é 1 - 0.01 = 0.99 , pela regra do complemento.

Assim, temos:

P ( f e r r a m e n t a   n ã o   f a l h a ) = 0.9 9 10

Passo 2

Novamente, vamos usar a regra do complemento:

P ( f e r r a m e n t a   f a l h a ) = 1 - P ( f e r r a m e n t a   n ã o   f a l h a ) = 1 - 0.9 9 10 ≈ 0.0956

Resposta

0.0956

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