Em uma operação de enchimento automático, a probabilidade de um enchimento incorreto quando o processo for operado a baixar velocidade será 0,001. Quando o processo for operado a alta velocidade, a probabilidade de um enchimento incorreto será 0,01. Suponha que 30% dos reservatórios sejam cheios quando o processo for operado a alta velocidade e o restante seja cheio a baixa velocidade.
- Qual é a probabilidade de um reservatório ser cheio incorretamente?
- Se um reservatório cheio incorretamente for encontrado, qual é a probabilidade de que ele tenha sido cheio durante uma operação a alta velocidade?
Passo 1
Vamos fazer o seguinte:
reservatório cheio incorretamente
processo é operado em alta velocidade
processo é operado em baixa velocidade
É dado que:
Passo 2
Na letra a, vamos calcular usando a regra da probabilidade total:
Passo 3
Na letra b:
Vamos inserir essa resposta no Teorema de Bayes:
Resposta
- 0.0037
- 0.81