Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 161
O circuito a seguir opera se, e somente se, houver um caminho de dispositivos funcionais de esquerda para a direita. Considere que os dispositivos falhem independentemente e que a probabilidade de falha de cada equipamento esteja mostrada na figura. Qual é a probabilidade de o circuito não operar?
Passo 1
Vamos denotar os ramos do circuito, de cima para baixo, como e . Então podemos definir os números para como probabilidades de falha do i-ésimo ramo.
As falhas dos dispositivos são mutuamente independentes, assim como as falhas dos ramos. Portanto, a probabilidade de um circuito não operar é:
Passo 2
Agora, vamos calcular usando a regra da independência e a regra geral de adição para 2 eventos:
Substitua isso em para obter o resultado final:
Resposta
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