Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 2.3 - Ex. 62
Golfe. As distâncias (em jardas) para nove buracos de um jogo de golfe são as listadas a seguir:
(a) Calcule a média e a mediana dos dados.
(b) Converta as distâncias para pés. Refaça a parte (a).
(c) Compare as medidas encontradas na parte (b) com os resultados da parte (a). O que podemos notar?
(d) Use os resultados da parte (c) para explicar como encontrar rapidamente a média e a mediana do conjunto de dados original quando as distâncias são convertidas para polegadas.
Passo 1
Cálculo do item (a):
Para o cálculo da média, utilizamos a seguinte equação:
Onde:
valores dados
número de elementos do conjunto de dados
Temos que:
Para o cálculo da mediana, iremos construir o ROL em ordem crescente:
Como temos , valor ímpar, então a mediana () é o valor central do conjunto numérico:
Cálculo do item (b):
1 jarda = 3 pés
Passo 2
Item (c): Primeiramente, podemos notar, pelo item (b) que o valor da mediana () continua sendo o valor central, porém como alterou de jarda para pés, foi necessário multiplicar por 3. Se pegarmos o valor da média do item (a) - e multiplicarmos por 3, também encontraríamos o valor direto da média em pés, sem tem que fazer todo o cálculo de somatória, então: .
Passo 3
Item (d): Como 1 jarda = 36 polegadas, para sabermos o valor da média e mediana, basta pegar os valores obtidos no item (a) e multiplicarmos por 36:
Resposta
(a) e
(b) e
(c) Primeiramente, podemos notar, pelo item (b) que o valor da mediana () continua sendo o valor central, porém como alterou de jarda para pés, foi necessário multiplicar por 3. Se pegarmos o valor da média do item (a) - e multiplicarmos por 3, também encontraríamos o valor direto da média em pés, sem tem que fazer todo o cálculo de somatória, então: .
(d) e