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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 2.4 - Ex. 47

Comparando dois conjuntos de dados. Encontre o coeficiente de variação para cada um dos conjuntos de dados. Então, compare os resultados.

Média de rebatidas. Uma amostra da média de rebatidas para jogadores de beisebol de dois times adversários está listada a seguir.

Passo 1

Vamos resolver esse exercício juntos? Então, vamos lá!

Para o cálculo do coeficiente de variação (CV), usamos a seguinte equação:

C V = s x - ∙ 100 %

Antes disso, precisamos encontrar a média e o desvio padrão amostral:

Média amostral da nota do Time A:

x - A = ∑ x n = 3,0 10

x - A ≈ 0,3

Desvio padrão amostral do Time A:

s A = ∑ ( x - x - ) 2 n - 1 = 0,015 10 - 1

s A ≈ 0,04 1

Coeficiente de variação para o Time A:

C V A = s x - ∙ 100 % = 0 , 041 0 , 3 ∙ 100 %

C V A = 13,7 %

Passo 2

Agora iremos calcular o CV para o Time B:

Média amostral do Time B:

x - B = ∑ x n = 2,6 10

x - B = 0,26

Desvio padrão amostral do Time B:

s B = ∑ x - x - 2 n - 1 = 0,013 10 - 1

s B ≈ 0,038

Coeficiente de variação para o Time B:

C V B = s x - ∙ 100 % = 0 , , 038 0,26 ∙ 100 %

C V B = 14,6 %

Resposta

C V A = 13,7 %

C V B = 14,6 %

As médias de rebatidas no Time B (14,6%) são mais variáveis que no Time A (14,6%).

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