Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 1.Exercícios - Ex. 14
Uma indústria de pneus quer determinar o diâmetro interno de certa graduação de pneu. Idealmente, o diâmetro deveria ser de 570 mm. Os dados seguem abaixo:
(a) Encontre a média e a mediana amostrais.
(b) Encontre a variância, o desvio-padrão e a amplitude amostrais.
(c) Usando as estatísticas calculadas em (a) e (b), você pode comentar a qualidade dos pneus?
Passo 1
Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!
Vamos resolver o item a)
Primeiramente, calculemos a média amostral:
Agora, vamos reorganizar os dados em ordem crescente e calcular a mediana amostral:
Reorganizando-os:
Como , calculamos a mediana como:
Passo 2
Agora iremos ao item b)
Vamos começa-lo calculando a variância:
Logo:
Relacionando variância e desvio padrão, chegamos na seguinte relação:
Agora, para fechar este item com chave de ouro vamos calcular a amplitude amostral, que nada mais é, que a diferença do maior e do menor valor.
Passo 3
Por fim, no item c) vamos comentar nossos resultados.
A média do diâmetro dos pneus, é até próxima a esperada, de 570mm. Mas, a variação dos valores é muito grande, como podemos concluir vendo o resultado da nossa variância.
Resposta
a)
b)
c) vide explicação.