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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 31b

A seção de assistência técnica da Companhia MB tem cinco funcionários: A ,   B ,   C ,   D e E , cujos tempos de serviço na companhia são, respectivamente, um, três, cinco, cinco e sete anos.

(b) Calcule a média m e ( X ) , a variância v a r ( X ) e a mediana m d ( X ) .

Duas novas firmas, a Verde e a Azul, solicitaram o serviço de assistência técnica da Milsa. Um mesmo funcionário pode ser designado para atender a ambos os pedidos, ou dois funcionários podem fazê-lo. Assim, o par ( A ,   B ) significa que o funcionário A   atenderá à firma Verde e o funcionário B , à firma Azul.

Passo 1

Vamos, inicialmente, calcular a média aritmética dos dados:

M e X = ∑ x i n = 1 + 3 + 5 + 5 + 7 5 = 21 5 = 4,2

Para encontrarmos a mediana, como se trata de um conjunto com um número ímpar de elementos, basta identificarmos o termo central. Neste caso:

M d X = X ( 3 ) = 5 .

Finalmente, vamos calcular a variância dos dados:

V a r X = ∑ ( x i - x - ) ²   n - 1 = - 3,2 2 + - 1,2 2 + 0,8 2 + 0,8 2 + 2,8 2 5 - 1 = 20,8 4 = 5,2

Resposta

Assim, conclui-se o desejado.

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