Enunciado
Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 5.3 - Ex. 14b
Para o lançamento de dois dados equilibrados, defina duas variáveis aleatórias. Seja X o número de vezes que aparece a face 2 e Y igual a 0 se a soma for par e 1, caso contrário.
- Determine a função de probabilidade conjunta de X e Y.
- Calcule
- Verifique se X e Y são independentes.
- Calcule o coeficiente de correlação entre X e Y.
Passo 1
- Os valores esperados são as médias dessas variáveis, logo:
Passo 2
Temos uma fórmula que nos diz que portanto:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Suponha que X tenha fdp dada por f x = 2 x ,0 ≤ x ≤ 1 . Determine a fgm de M e calcule E(X) e V(X)
Se X tiver distribuição de X n ² ², mostre que E X = n e V X = 2 n
Determine a fgm da tensão (incluindo o ruído) tal como apresentada no Probl. 7.25 e obtenha o valor esperado e a variância dessa tensão.
Suponha que a variável aleatória X tenha fdp. f X = 1 2 e - x ,- ∞x+ ∞ Determine a fgm de X, ache E(X) e V(X).
Suponha que X tenha a seguinte fdp: f x = λ e - λ x - a ,x ≥ a Determine a fgm de X, ache E(X) e V(X).