Para o lançamento de dois dados equilibrados, defina duas variáveis aleatórias. Seja X o número de vezes que aparece a face 2 e Y igual a 0 se a soma for par e 1, caso contrário.

  1. Determine a função de probabilidade conjunta de X e Y.
  2. Calcule E X ,   E Y   e   E X + Y .
  3. Verifique se X e Y são independentes.
  4. Calcule o coeficiente de correlação entre X e Y.

Passo 1

Para calcular o coeficiente de correlação poderíamos utilizar a fórmula:

ρ X ,   Y = C o v ( X ,   Y ) V a r X V a r Y

Passo 2

Mas para facilitar nossas vidas, vamos usar nossos conhecimentos conceituais e nossa resposta do item (c). No item (c) verificamos que as variáveis são independentes, por esse motivo temos que o coeficiente de correlação entre essas variáveis vale 0.

ρ X ,   Y = 0

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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