Enunciado
Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 35
A LGN pode ser usada de maneira útil na seguinte situação. Suponha que queiramos saber quantas repetições de um experimento de Bernoulli devemos realizar a fim de que k/n difira de p de menos de ε, com probabilidade maior ou igual a γ. Ou seja, queremos determinar n, tal que,
De (11.56) temos
logo, comparando, temos que n deve satisfazer
Como não conhecemos p, usando o fato de que p(1 – p) 1/4; logo, basta tomar n talque n = 1/4δε².
Usando esse resultado, resolva este problema: suponha que a proporção de fumantes de uma população é p, desconhecida. Queremos determinar p com um erro de, no máximo, 0,05. Qual deve ser o tamanho da amostra n, a ser escolhida com reposição, se γ = 0,95?
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para acharmos a probabilidade da amostra para o estimador. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar qual a fórmula do intervalo de confiança. Lembrou?? Então anota aí para mim...
Passo 3
Pronto!! Agora é só analisarmos!!