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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 25

Estime o salário médio dos empregados de uma indústria têxtil, sabendo-se que uma amostra de 100 indivíduos apresentou os seguintes resultados:

Use γ = 0,95.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para acharmos o IC da amostra para o estimador. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar qual a fórmula do intervalo de confiança. Lembrou?? Então anota aí para mim...

I C μ ; γ =   X - z γ σ n   ;   X + z γ σ n    

e = z γ s n

Como já relembramos as fórmulas, vamos analisar os dados.

A média será dada como a média para dados agrupados que é:

x - = ∑ x i f n

Teremos então:

x - = 200 × 8 + 300 × 22 + 400 × 38 + 500 × 28 + 600 × 2 + 700 × 2 100

x - = 400

A variância amostral será:

σ = ∑ x i - x - 2 × f i n - 1

σ = ( ( 200 - 400 2 × 8 ) + 300 - 400 2 × 22 + 400 - 400 2 × 38 + 500 - 400 2 × 28 + 600 - 400 2 × 2 + 700 - 400 2 × 2 × 1 99

σ = 10909,1

s = 104,75

Sabendo esses parâmetros, agora faremos:

z 0,95 = 0,3894

z γ s n = 0,3894 × 104,75 100 = 4,08

Passo 3

Pronto!! Agora é só analisarmos!!

I C μ ; 0,95 =   ] 395,92   ;   4 04 , 08   [  

Resposta

I C μ ; 0,95 =   ] 395,92   ;   404,08   [  

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