Um lote de 140 pastilhas (chips) semicondutoras é inspecionado, escolhendo-se uma amostra de cinco pastilhas. Suponha que 10 das pastilhas não obedeçam aos requerimentos dos consumidores.

1. Quantas amostras diferentes são possíveis?
2. Quantas amostras de cinco contêm exatamente uma pastilha não conforme?
3. Quantas amostras de cinco contêm no mínimo uma pastilha não conforme?

Letra a:

A ordem não é importante porque não é importante saber se um chip foi selecionado primeiro ou foi selecionado por último e, portanto, precisamos usar a definição de um

combinação.

Letra b:

A amostra contém 1 chip não conforme, o que significa que 1 chip não conforme foi selecionado a partir dos 10 chips não conformes:

A amostra contém 1 chip não conforme de 5 chips e, portanto, também contém 4 chips em conformidade, o que significa que 4 chips em conformidade foram selecionados dos 130 chips em conformidade (140 chips no total, dos quais 10 não estão em conformidade, portanto, 130 deve estar em conformidade):

O número total de amostras nas quais selecionamos uma amostra com 1 chip não conforme é, então, o produto do número das maneiras de selecionar 1 chip não conforme com o número de maneiras de selecionar 4 chips em conformidade.

Letra c:

Vamos primeiro determinar o número de amostras que contêm cips não conformes. O número de amostras com pelo menos um chip não conforme é então o número total de amostras que diminuiu pelo número de amostras sem chips conformes.

A amostra contém 0 chips não conformes, o que significa que 0 chips não conformes foram selecionados a partir dos 10 chips não conformes:

A amostra contém 0 chips não conformes de 5 chips e, portanto, também contém 5 chips em conformidade o que significa que 5 chips em conformidade foram selecionados dos 130 chips em conformidade (140 chips no total, dos quais 10 não estão em conformidade, assim, 130 tem que estar de acordo):

O número total de amostras para selecionar uma amostra com 0 chips não conformes é, então, o produto do número de maneiras de selecionar 0 chips não conformes com o número de maneiras de selecionar 5 chips em conformidade.

O número de amostras com pelo menos um chip não conforme é então o número total de amostras (parte a) diminuído do número de amostras com nenhum chip em conformidade.