Um mecanismo complexo pode falhar em 15 estágios. De quantas maneiras poderá ocorrer que ele falhe em 3 estágios?

Passo 1

Temos 15 possibilidades de falha. Queremos saber o total de formas que ele pode falhar exatamente 3 vezes. Para isso, temos que achar quantas formas podemos escolher 3 estágios entre os 15 possíveis.

Para isso, usamos a combinação simples:

C 15,3 = 15 ! 3 ! 12 ! = 15 ⋅ 14 ⋅ 13 3 ⋅ 2 = 455

Logo, existem 455 maneiras disso acontecer.

Resposta

455

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