Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 3.4 - Ex. 61
Cartas
Nos exercícios 59 a 62, você recebe uma mão de cinco cartas de um baralho normal.
61. Encontre a probabilidade de que sua mão contenha um full house (três cartas de um tipo e duas de outro tipo).
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.
Neste caso, queremos combinar r elementos distintos em grupos a partir de um total de n elementos, de modo que a ordem nos elementos não importa.
Considerando que vamos receber 5 cartas de um baralho de 52 cartas, teremos a seguinte quantidade de combinações possíveis:
Para obter uma mão contenha 3 cartas do mesmo tipo e 2 de outro tipo primeiramente precisamos escolher 1 entre os 13 tipos de carta, em seguida selecionar 3 das 4 cartas desse tipo, por fim precisamos obter qualquer 1 dos 12 tipos de carta restante e escolher 2 das 4 cartas desse outro tipo. Assim, temos o seguinte conjunto de combinações:
Sendo assim, a probabilidade de que sua mão contenha duas cartas de paus e uma de cada um dos outros naipes será dada por:
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
0,00144.