O número de anos que uma máquina de lavar funciona é uma variável aleatória cuja função taxa de risco é dada por
(a) Qual é a probabilidade de que a máquina continue a funcionar por 6 anos após a sua compra?
(b) Se ela ainda estiver funcionando 6 anos após a sua compra, qual é a probabilidade condicional de que ela estrague nos próximos 2 anos.
Passo 1
Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.
Seja denota o número de anos de trabalho da máquina. A probabilidade de que a máquina ainda esteja funcionando 6 anos após a compra é:
Calculando as integrais:
Passo 2
Show, agora vamos para a letra (b).
Vamos considerar que:
Calculando as integrais: