Peças produzidas por uma máquina são classificadas como defeituosas, recuperáveis ou perfeitas com probabilidade de 0 ,   1 ; 0,2 e 0,7 ; respectivamente. De um grande lote, foram sorteadas duas peças com reposição. Calcule:

b. P (pelo menos uma ser perfeita).

Passo 1

Eaí, tudo bem? Bora resolver esse exercício?

O exercício nos pede para calcular a probabilidade de pelo menos uma ser perfeita.

Antes de começarmos a resolver, vamos organizar as informações dadas, sendo D para defeituosa, R reparável e P perfeita.

P D = 0,1

P R = 0,2

P P = 0,7

Passo 2

Como queremos calcular a probabilidade de pelo menos uma ser perfeita, temos que:

0,7 × 0,1 × 2 + 0,7 × 0,2 × 2 + 0,7 × 0,7 = 0,14 + 0,28 + 0,49 = 0,91 .

Resposta

Logo, a probabilidade de pelo menos uma ser perfeita é 0 , 91 .

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