Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 12.Exercícios - Ex. 62
Um pequeno experimento foi conduzido para
ajustar uma equação de regressão múltipla relacionando
o rendimento^ à temperatura x,, ao tempo de reação x2
e à concentração de um dos reagentes xr Dois níveis de
cada variável foram escolhidos e as medidas correspondentes às variáveis independentes codificadas são mostradas a seguir: (a) Usando as variáveis codificadas, estime a equação de
regressão linear múltipla
/ * > '! * , . * 2 . * 3 = + 0 i * i + + / 3 .* X 3 .
(b) Decomponha SQR, a soma dos quadrados da regressão, em três componentes com grau de liberdade único
atribuíveis a x]y x7 e x^, respectivamente. Mostre uma
tabela de análise de variância, indicando os testes de
significância em cada variável. Comente os resultados
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Acredita-se que um pequeno experimento foi conduzido para ajustar uma equação de regressão múltipla relacionando o rendimento à temperatura, tempo de reação e concentração de um dos reagentes.
Passo 2
a) Agora, usando os dados codificados fornecidos, encaixamos uma equação de saída r múltipla da forma dada da seguinte forma:
Aqui executamos o procedimento SAS PROC REG para ajustar um modelo de regressão aos dados fornecidos. O código SAS para o procedimento de regressão é o seguinte:proc reg data=tara.yield; modelo ; rodar código;
The output of the above procedure is as follows:The REG ProcedureModel: MODEL1Dependent Variable: y yNumber of Observations Read 8Number of Observations Used 8Analysis of VarianceSum of MeanSource DF Squares Square F Value Pr FModel Error Corrected Total Root MSE R-Square Dependent Mean Adj R-Sq Coeff Var Parameter EstimatesParameter StandardVariable Label DF Estimate Error Value Intercept Interce x1 x11 x2 ×2
Passo 3
A partir da saída acima, podemos observar que o valor do r-quadrado é , ou seja, aproximadamente das variações em y pode ser explicado pelas covariáveis ou variáveis independentes.
E também o valor geral é que é maior que o valor alfa Portanto, o modelo ajustado não é significativo.
Passo 4
b) Agora temos que particionar a soma de regressão de quadrados em três componentes de graus únicos de liberdade. Aqui também mostramos a tabela ANOVA indicandotestes de significância em cada variável. Aqui, novamente, executamos o procedimento SAS PROC REG. A saída é a seguinte:Análise de VariânciaSoma da Fonte Média DF Quadrados Quadrado Valor F Valor Pr Modelo Erro Corrigido Total Raiz MSE R-Quadrado Dependente Média Adj R-Sq Coeff Var Parâmetro EstimativasParâmetro Variável PadrãoRótulo DF Erro de Estimativa t Valor Pr InterceptIntercept
A partir da saída acima, podemos ver que todos os valores de P para as respectivas variáveis são maiores que 0,05. Portanto, os coeficientes não são significativos em um nível de significância. Portanto, não podemos usar o modelo acima ajustado para prever o rendimento.
Resposta
Resposta nos passos.