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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 37

Em quantas maneiras diferentes quatro meninos e cinco meninas podem sentar em fila, se meninos e meninas devem estar alternados?

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Para resolver essa questão vamos usar a regra 2.2 do livro, onde nos diz que podemos relacionar as operações acima multiplicando as mesmas, e também usaremos permutações. Então, bora para os cálculos!!

Passo 2

Primeiro, analisando como as meninas podem estar dispostas, temos uma permutação com n = 5 . Logo:

5 ! = 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 120   m a n e i r a s

Para os meninos, uma permutação com n = 4 .

4 ! = 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 24   m a n e i r a s

Por fim, usando a regra 2.2 do livro para relacionar as duas operações:

n 1 ∙ n 2 = 120 ∙ 24 = 2880   m a n e i r a s

Resposta

2880   m a n e i r a s

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