Enunciado

(a) Quantas permutações distintas podem ser formadas com as letras da palavra columns (colunas)?

(b) Quantas dessas permutações começam com a letra m?

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. As permutações são definidas pela seguinte função n ! , onde n é o número de letras da palavra. Então, bora para os cálculos!!

Passo 2

O número de permutações para uma palavra de 7 letras é:

7 ! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 5 ∙ 6 ∙ 7 = 5040

Passo 3

Quando definimos que a palavra começa com a letra M, o número de letras restantes para a permutação são 6. Logo, temos a seguinte relação:

6 ! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 5 ∙ 6 = 720

Por fim, 720 de 5040 permutações começam com a letra M.

Resposta

a) 5040

b) 720

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