Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 3
A quantidade de luz produzida (lúmen) foi determinada para cada uma das I = 3 diferentes marcas de lâmpadas incandescentes brancas de 60 watts, com J = 8 lâmpadas de cada marca testada. As somas de quadrados foram calculadas como SQE = 4773,3 e SQTr = 591,2. Expresse as hipóteses de interesse (incluindo definições dos parâmetros) e use o teste F ANOVA ( 0,05) para determinar se há alguma diferença na quantidade média real de luz produzida entre as três marcas para esse tipo de lâmpada, obtendo o maior número possível de informações sobre o valor P.
Passo 1
As hipóteses de interesse são
versus hipótese alternativa
Onde e são médias verdadeiras de saída de lúmen para lâmpadas de marca 1 e 2, respectivamente.
Os quadrados médios são
F é a razão dos dois quadrados médios
Usando os valores dados no exercício, os quadrados médios são
Passo 2
Portanto, o valor da estatística F é
O valor exato de P pode ser calculado usando o software - a área sob a curva FF com graus de liberdade 2 e 21 à direita do valor f
Por conta de P >0.05 não rejeite a hipótese nula não há diferença estatisticamente significativa nas médias verdadeiras. Usando a tabela, você pode usar, por exemplo, valor para o qual a área sob a curva F à direita de é 0.1. O valor é
Resposta
Não rejeite a hipótese nula