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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 26

Amostras de seis diferentes marcas de imitação da margarina diet foram analisadas para determinar o nível de ácidos graxos poli-insaturados fisiologicamente ativos (AGPFA, em porcentagem), gerando os seguintes resultados:

(Os números anteriores são fictícios, mas as médias amostrais estão de acordo com os dados relatados na edição de janeiro de 1975 do periódico Consumer Reports.)

a. Use ANOVA para testar as diferenças entre as porcentagens médias reais de AGPFA das diferentes marcas.

b. Calcule o IC para todas as diferenças

c. As margarinas Mazola e Fleischmann's são à base de milho, ao passo que as outras são à base de soja. Calcule o IC para

Passo 1

    2. Desta forma S S T = 113.64 ; S S T r = 108.19 ,   S S E = 5.45 ,   M S T r = 21.64 ,   M S E = 0.273   e   f = 79.3

    Desde que 79.3   ≥ F 0.01,5 , 20 = 4.10

    H 0 :   μ 1 = … = μ 6   é   r e j e i t a d a

    Passo 2

  2. Os intervalos de Tukey modificados são os seguintes: (O primeiro número é x - i . - x - j . e o segundo é W i j = Q 0.01 M S E 2 1 J i + 1 J j

    3. Os asteriscos identificam pares de médias que são consideradas significativamente diferentes umas das outras.

    Passo 3

  3. O intervalo de confiança de 99% t é ∑ c i x - i . ± t 0.005 , I J - 1 M S E ( ∑ c i 2 )   J i

∑ c i x - i .   = 1 4 x - 1 . + 1 4 x - 1 . + 1 4 x - 3 . + 14 x - 4 . - 12 x - 5 . - 1 2 x - 6 .   =   - 4.16 , ( ∑ c i 2 ) J i = 0.1719

M S E = 0.273

t 0.005,20 = 2.845

O intervalo resultante é

- 4.16 ± 2.845 0.273 0.1719 = - 4.16 ± 0.62 = - 4.78 , - 3.54

O intervalo na seção de resposta é um intervalo de Scheffe e é substancialmente mais amplo que o intervalo t.

Resposta

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