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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 2.Exercícios Suplementares - Ex. 91

Um satélite tem seu lançamento previsto do cabo Canaveral, na Flórida, e o outro da Base Aérea de Vandenberg, na Califórnia. Sejam A o evento do lançamento de Vandenberg ser feito na data e B o evento análogo do cabo Canaveral. Se A e B forem eventos independentes com P(A) > P(B) e P(A B) 0,626, P(A B) 0,144, determine os valores de P(A) e P(B).

Passo 1

Beleza Pessoal?! Espero que sim, e espero também que você esteja super ligado para que juntos possamos resolver mais uma atividade de probabilidade.

Temos então que para eventos independentes:

P A ∪ B = P A + P B - P A P B

Passo 2

0.626 = P A + P B - 0.144

Então

P A + P B = 0.770

P A P B = 0.144

Seja x = P A e y = P B , então usando a primeira equação, y = 0,77 – x, e substituindo isso em a segunda equação, obtemos x   0 . 77   –   x = 0 . 144 ou x 2 - 0.7 x + 0.144 = 0

x ' = 0.32   e   x ' ' = 0.45

Então

P A = 0.45

P B = 0.32

Resposta

P A = 0.45

P B = 0.32

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