Supõe-se que o consumo mensal de água por residência em certo bairro paulistano tem distribuição Normal com média 10 e desvio padrão 2 (em m3). Para uma amostra de 25 dessas residências, qual é a probabilidade de a média amostral não se afastar da verdadeira média por mais de 1   m3?

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede para calcular a probabilidade de a média amostral não se afastar da verdadeira média por mais de 1 m 3 ·. Certo?

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Vamos lá!

P X - μ < 1 = P X - μ δ n < 1 δ n = P Z < 1 2 5 = P Z < 5 2 = P Z < 2,5

= P - 2,5 < Z < 2,5 = 2 × P 0 ≤ Z ≤ 2,5 = 2 × 0,4938 = 0,9876

Resposta

Assim, 0,9876 é nossa resposta.

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