Suponha que para . Determine o seguinte:
- Determine a função de distribuição cumulativa da variável aleatória.
- Determine a média e a variância da variável aleatória.
Passo 1
A função de densidade de probabilidade f da variável aleatória X é dada como:
Vamos primeiro determinar a função de distribuição cumulativa dessa variável aleatória que fará com que os cálculos nas partes a-c sejam mais fáceis. Vamos calcular a função de distribuição cumulativa pela definição:
Agora, vamos calcular o que se pede!!!
Passo 2
Letra a:
Passo 3
Letra b:
Passo 4
Letra c:
Passo 5
Letra d:
A função de distribuição cumulativa já foi encontrada lá em cima:
Passo 6
Letra e:
Finalmente, vamos calcular a média e a variância: