Enunciado

Para que valores de k, a expressão   f x , y = k e - x + y é a fdp conjunta de (X,Y), sobre a região 0

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a constante que respeite a fdp. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

f x , y = k e - x + y

0 < x < 1

0 < y < 1

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

∫ ∫ f x , y d x   d y = 1

Substituindo nossos valores ali, teremos que:

k ∫ ∫ e - x + y d x   d y = 1

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

k ∫ ∫ e - x - y - d x - d y = 1

k e - 1 - 1 2 = 1

k = e - 1 - 1 - 2

Resposta

k = e - 1 - 1 - 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Continuação do exercício 4-146. Refaça os itens a e B. Considere que a vida média seja uma variável aleatória exponencial, com a mesma média.
O diâmetro de um ponto produzido por uma impressora é normalmente distribuído, com um diâmetro médio de 0,002 polegada. Suponha que as especificações requeiram que o diâmetro do ponto esteja entre 0.0
A porcentagem de pessoas expostas à bactéria que ficam doentes é 20%. Considere que pessoas são independentes. Considere que 1000 pessoas são expostas à bactéria. Aproxime cada uma das seguintes quest
Suponha que X tenha uma distribuição lognormal, com parâmetros theta= 0 e omega ao quadrado = 4. Determine:P(10O valor para x, está o que P(XA média e a variância de X
O tempo (em horas) de falha de um laser em uma máquina de citometria é modelado por uma distribuição exponencial com λ = 0,00004 . Qual é a probabilidade de o laser durar no mínimo 20.000 horas?Qual é