Suponha que esejam estimadores não tendenciosos do parâmetro. Sabemos que . Qual é o melhor estimador e em que sentido é melhor? Calcule a eficiência relativa dos dois estimadores.
Passo 1
Então gente, temos o seguinte:
Dado que e são estimadores não-tendenciosos com e .
O estimador com uma variação menor é melhor porque é mais provável que produza uma estimativa próxima do valor verdadeiro de . Portanto, é um estimador melhor do que .
Passo 2
A eficiência relativa de para é:
Resposta
é o melhor estimador.
A eficiência relativa é 0.4