A resistência à compressão de amostras de cimento pode ser modelada por uma distribuição normal, com uma média de 6000 quilogramas por centímetro quadrado e um desvio-padrão de 100 quilogramas por centímetro quadrado.
- Qual é a probabilidade da resistência da amostra ser menor do que 6250?
- Qual é a probabilidade da resistência da amostra estar entre 5800 e 5900?
- Que resistência é excedida por 95% das amostras?
Passo 1
Seja a variável aleatória normal com a média de 6.000 e desvio padrão 100.
Em seguida, introduzimos a variável aleatória da seguinte forma:
Seja a variável aleatória normal padrão com a função de distribuição cumulativa dada nas tabelas dos apêndices do livro.
Passo 2
Na letra a:
Passo 3
Na letra b:
Passo 4
Na letra c:
Vamos escrever a equação abaixo:
Isso nos leva à:
Usando as tabelas, vamos determinar:
E agora vamos resolver essa equação para obter :
Resposta
- 0.9937
- 0.1359
- 5835.5