Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 57
Suponha que a distribuição do tempo (em horas) gasto pelos alunos de certa universidade em um projeto específico seja gama com parâmetros e . Em virtude de ser grande, pode-se demonstrar que possui distribuição aproximadamente normal. Use esse fato para calcular a probabilidade de um aluno selecionado aleatoriamente gastar no máximo 125 horas no projeto.
Passo 1
Falaaa, meu querido/minha querida. Como vai?? Antes de tudo, precisamos definir algumas variáveis, o enunciado nos dá que e , logo, a média da distribuição gama é o produto de suas variáveis:
E a variação também é o produto das variáveis, mas agora beta é elevado ao quadrado.
Por fim, o desvio padrão é: .
Agora podemos calculas a probabilidade, boraaa!!!
Passo 2
A variável para o nosso exemplo, é o valor diminuído pela média e dividido pelo desvio padrão.
Calculando a probabilidade.